边缘检测在数字图像处理中扮演着非常重要的角色。传统的边缘检测算子，比如Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Laplace算子均是线性滤波方法，在边缘检测中存在检测不完整、边缘模糊等缺点。数学形态学是一种非线性图像处理和分析理论，而且具有一套非常完整的理论知识、方法和算法体系。它是以图像的形态特征为研究对象，具有简化图像数据，保持图像的基本形态特征的特点，因此被广泛应用于图像处理的各个领域。本文首先介绍了图像边缘检测的背景、发展和意义。接着介绍了数学形态学的基本理论知识，分析和对比了各个运算的特点和优缺点，从二值形态学推广到灰度形态学，而且分别介绍了二值形态学和灰度形态学在图像处理中的一些应用。然后介绍了现有的一些边缘检测算法，就经典的边缘检测算子（比如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Robinson算子等）与线性的边缘检测算子（即Canny算子、LOG算子等）的思想和性质进行了探讨和研究，同时给出了新兴的一些边缘检测算子（数学形态学算子，模糊检测算子和小波检测算子等），并分析其中的优缺点。其次，基于传统的形态学边缘检测算子，对现有的抗噪型形态学算子进行了改进和修正，并结合多结构元多尺度的概念，本文提出一种新的抗噪型多结构元多尺度形态学边缘检测算法。最后，针对路面裂缝图像边缘检测，提出了结合改进的中值滤波的形态学边缘检测算法，实验证明了该算法是一种比较可行的算法，具有很好的应用价值。