【摘 要】
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不动点理论是非线性泛函分析中一个重要而又基本的问题,本文研究度量空间、模糊度量空间、概率度量空间中混合型映像的新的公共不动点定理.主要内容如下:
第一章,前言,
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不动点理论是非线性泛函分析中一个重要而又基本的问题,本文研究度量空间、模糊度量空间、概率度量空间中混合型映像的新的公共不动点定理.主要内容如下:
第一章,前言,我们对不动点理论的起源、发展背景及这领域的一些研究成果作了综述.
第二章,介绍本文涉及的某些记号、概念和常用引理,如Menger概率度量空间及其拓扑结构,由度量空间诱导的Menger概率度量空间,Hausdorff度量等.
第三章,借助函数类Φ0,并利用此函数类中的函数φ作为压缩度规函数,在度量空间中建立一个涉及四个混合型映像的公共不动点定理,此结果部分地推广了Sintumavarat与Kuman新近在文献[22]中的结论.
第四章,在模糊度量空间中给出了一个新的混合型映像的公共不动点定理.
第五章,在Menger度量空间中,得到了混合型映像的公共不动点定理,此结果推广了方锦暄[2]近期的工作.
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