近年来，许多学者利用时滞微分方程的理论研究传染病模型，并得到了一些重要的结论。本文在前人研究的基础上，研究几类具有非线性传染率和时滞的传染病模型的稳定性。　　本研究分为三个部分：第一部分建立一类具有单时滞，传染率为βSn的SIR传染病模型；然后借助基本再生数R0，利用微分方程线性化理论、Hurwitz判断，LaSalle不变原理，给出模型局部渐近稳定和全局渐近稳定的一些充分条件。第二部分建立一类具有单时滞，传染率为βS(t-τ)I(t-τ)/1+α1S(t-τ)+α2I(t-τ)传染病模型；然后借助基本再生数R1，利用线性化矩阵、Hurwitz判断，迭代技巧，比较原理，获得模型局部渐近稳定和全局渐近稳定的一些充分条件。第三部分建立了一类具有非线线性传染和双时滞的SIRS模型，分析了模型的稳定性。