自然界中的很多现象都可以用非线性偏微分方程来描述.非线性偏微分方程的研究对解释各种自然现象都起到至关重要的作用.众所周知，化学工程，热理论，人口动态，热传导过程，医学科学，生命科学等很多过程都是由非线性偏微分方程来描述的.因此，如何求解这类具有理论价值和实际背景的偏微分方程也就变得越来越重要了.　　本文主要基于再生核理论，根据方程本身，定义适当的再生核空间，得到相应的再生核函数，利用再生核空间的性质和计算技巧来求解了两类偏微分方程.本文的主要内容安排如下：　　首先，重新定义了再生核空间W4[0,1],利用构造性方法给出了一类变系数KDV方程的近似解.迭代序列在再生核核空间中收敛于方程的真解.此迭代序列避免了正交化过程，提高了计算精度.同时给出了相应的误差估计.　　然后，在Hilbert空间中将此构造性方法推广到求解一类非线性偏微分方程组.通过使用用正交投影算子和HUbert空间上的一组正交函数系构造了收敛的迭代序列，从而得到了非线性偏微分方程组的近似解.