在贝叶斯统计中计算一组竞争模型的后验概率及其相关贝叶斯因子一直是一个较难且有挑战性的课题。贝叶斯模型选择就是通过观测的数据,从若干个竞争的模型中挑选出符合实际的模型,我们知道利用贝叶斯因子进行模型选择是计算正规化常数在统计背景下的一个重要应用,对于复杂或高维模型来说其计算是比较困难的,而通过Monte Carlo模拟则是一个被广泛应用的方法,其中Markov Chain Monte Carlo(MCMC)抽样则是一种简单且行之有效的贝叶斯计算方法,它能很好地处理高维计算问题。MCMC方法被广泛应用已有五十多年的历史,但它在贝叶斯统计、显著性检验、极大似然估计等方面的应用则是近二十年的事情。本文首先介绍了贝叶斯因子的基本概念以及利用贝叶斯因子进行模型选择的基本思路;接着给出了用贝叶斯因子选择模型的Gibbs和M-H抽样过程,可以看到,将模型指标作为一个参数放入抽样循环,能避免计算复杂的积分;紧接着针对一类线性回归模型的模型选择问题进行了详细的研究,结果表明,利用贝叶斯因子的方法,结合MCMC抽样,可以选出“最优”的模型,和已有的模型最优选择准则进行比较,发现两者吻合;最后对所做工作进行了总结。