混杂系统(Hybrid Systems)是由离散事件动态系统与连续时间(或离散时间)动态系统相互混和、相互作用而形成的统一动态系统。切换系统(Switched Systems)是混杂系统中重要的分支之一,本质上是一类非线性系统。切换系统可以看成是将非线性系统分成若干个线性子系统,通过切换控制规律在各个子系统之间切换,将逻辑动态和连续动态结合起来。虽然每个子系统可能都是非常简单的,但是通过切换规则组成的整个系统可能会具有十分复杂的动态特性。因为两个稳定的子系统间的简单切换,可能会产生不稳定的动态;两个不稳定的子系统之间进行切换,也可能使得整个系统是稳定的。因此对于切换系统的研究是一个非常具有理论意义和应用价值的研究方向,也正在成为自动控制领域研究的热点问题。本文主要以理论分析研究为主,辅以计算机仿真研究。以李亚普诺夫稳定性理论为基础,对离散线性切换系统的稳定性分析、鲁棒控制和最优控制方面进行了研究,并将切换控制用于倒立摆系统进行了仿真研究。所做工作主要有以下四个方面: (1)对离散线性切换系统进行稳定性分析,并研究了离散线性切换系统的状态反馈镇定问题。基于李亚普诺夫稳定性理论,采用李亚普诺夫函数方法和最少切换策略方法,给出系统满足稳定性的充分条件,并利用此条件进一步设计出相应的切换控制规律和子控制器。针对切换时间间隔受限的情况,给出了系统稳定性的条件和控制器设计方法。针对状态变量不可直接测量的情况,构造等维状态观测器,给出包含观测器的状态反馈控制器和相应切换策略的设计方法。(2)对离散线性切换系统存在系统参数不确定性的情况讨论其鲁棒控制问题。其中不确定项满足一定的限定条件,能够使不确定闭环系统仍然具有共同李亚普诺夫函数,给出了切换控制规律和状态反馈子控制器的设计方法。此外,对离散线性切换系统存在干扰输入的情况讨论其H ∞鲁棒控制问题。给出系统在H ∞意义下稳定时子控制器存在的充分条件,并设计状态反馈控制器和相应的切换方案,使得系统达到渐近稳定,同时能减少干扰输入等对闭环系统的影响。(3)采用周期性切换策略,研究了一类离散线性切换系统的稳定性和最优