圆管内不可压缩流动问题在工程领域中十分常见,数值模拟法作为研究和分析不可压缩流动问题的方法之一,近些年随着计算机技术的高速发展越来越受到研究人员的重视。本文选取因其高精度特性而备受研究人员青睐的配置点谱方法(spectral collocation method,SCM)离散偏微分方程,选取易于收敛的人工压缩法(artificial compressibility method,ACM)求解离散后的非稳态控制方程,并在柱坐标系下将二者结合,开发了数值方法SCM-ACM用于求解圆管内的不可压缩流动问题。首先,验证了SCM-ACM求解柱坐标系下不可压缩流动问题程序的有效性。根据人工压缩法要求,建立人工压缩格式的控制方程,再用配置点谱方法将控制方程离散成矩阵形式的代数方程。本文选取同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流为计算对象,验证了SCM-ACM程序的有效性。数据结果表明,本文开发的SCM-ACM能够有效的求解柱坐标系下不可压缩流动问题,而且既保留了谱方法高精度和指数收敛的特性,也拥有人工压缩法形式简单、易于收敛的特点。其次,分别测试了SCM-ACM在二维柱坐标系和三维柱坐标系下的计算精度。在二维和三维坐标系下各构造了三组具有精确解的不可压缩流动问题,三组不可压缩流动问题为不同形式的函数方程,用于测试SCM-ACM在求解不可压缩流动问题时的计算精度。研究了不同空间步长、时间步长以及时间项离散格式条件对计算精度的影响,结果表明:在达到网格独立性前,SCM-ACM的计算精度随节点数的增加而指数提高,达到网格独立性之后,继续增加节点数目,SCM-ACM的计算精度略有下降;时间步长对计算精度几乎没有任何影响;时间项离散格式则对SCM-ACM的计算精度影响较大,高阶时间项离散格式具有更高的计算精度;流动问题的函数分布形式对计算精度有显著的影响。最后,将本文开发的SCM-ACM与其他算法进行对比。本文将SCM-ACM与常用的模拟软件FLUENT和COMSOL在计算精度和计算效率上进行对比,将本文在二维柱坐标系和三维柱坐标系下构造的三组不可压缩流动问题边界处的值分别施加给SCM-ACM、FLUENT和COMSOL,结果表明:在相同的计算参数下,SCM-ACM花费较少的时间却能达到更高的计算精度。综上所述,本文开发的SCM-ACM可以求解二维柱坐标系和三维柱坐标系下的不可压缩流动问题,而且保留了二者的优点,相比其他算法能以较少的时间却达到较高的计算精度,为研究人员求解圆管内不可压缩流动问题提供了一种新的数值方法,同时也扩展了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的适用性。