广义线性模型下基于因变量抽样的假设检验问题

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在许多大型队列研究中,关键协变量的观测可能费用昂贵或耗时较长,导致研究的预算和成本急剧增高.因此,在研究资源有限的情况下,研究人员更倾向于使用一些具有成本效益的抽样策略来提升研究效率.基于因变量的抽样设计(outcome-dependent sampling design,以下简称“ODS抽样设计”)是一种回溯性的有偏抽样方法,其特点在于允许个体协变量的观测与否依赖于因变量的信息,从而促使研究人员可以从被认为包含更多信息的群体中抽取更多个体,节约研究成本并提高研究效率.广义线性模型作为经典线性回归模型的推广,允许因变量服从指数族分布并引入联系函数来表示因变量的期望与线性预测之间的关系,因此广义线性模型拟合数据更为灵活,应用范围也更加广泛.当前,在ODS抽样机制下对广义线性模型的研究工作大多集中在参数估计方面,对假设检验问题的研究还不多见.本文主要研究ODS抽样机制下对广义线性模型参数的假设检验问题.首先,通过一种半参数经验似然思想,我们为模型参数的假设检验问题构建了多种检验方法,包括:一种似然比检验法,两种Wald检验法,两种Score检验法等,并为所提出的检验方法建立了其渐近理论.进一步,通过一系列的模拟研究评估所提出的检验方法在有限样本量下的表现.最后,我们将所提出的方法应用于一个实际数据分析,显示了其在实际中的应用价值.本文结构安排如下:第一章中,介绍本文研究背景,综述研究方向的发展现状,总结前人已有工作,提出本文的主要内容及创新之处.第二章中,综述了ODS抽样设计下,广义线性模型参数估计的一种半参数经验似然方法.第三章中,提出了ODS抽样设计下GLM模型参数的一般性检验问题,并构建了多种检验统计量,建立了所提出的检验统计量的渐近理论.第四章中,通过统计模拟研究评估了所提出的检验方法在有限样本量下的表现.第五章中,将提出的检验方法应用于分析一组肾母细胞瘤数据,显示了所提出的检验方法的应用价值.第六章中,对本文的研究工作进行了总结和讨论,并对未来的研究工作进行了展望。
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