图像处理是指用计算机对图像进行分析,以达到所需结果的技术。在实际生产生活中,由于图像容易受到来自外界各种复杂因素的干扰,如噪声和模糊,降低了原有图像的质量,在不同程度上丢失原有清晰图像具有的重要信息,因此在图像处理领域,图像复原是极其重要并且是必不可少的一个问题。变分法因为其优秀的理论依据和实际效果,在图像处理领域发挥着重要作用。其中,基于偏微分方程理论的图像复原变分模型是当下广泛使用的复原方法之一。传统的低阶变分模型在进行图像处理时往往会产生各种不足,如阶梯效应等,而使用高阶变分模型可以有效解决低阶变分模型不能解决的多种问题,所以基于高阶变分模型的相关研究逐渐成为近期热点。本文针对基于曲率最小化正则的欧拉弹性能量高阶去噪模型,提出新型快速求解算子分裂算法,最终实现图像去噪的目的。由于欧拉弹性能量模型的非凸性、非线性性和高阶性,使得模型求解非常困难。针对这些问题,本文首先在介绍传统求解欧拉弹性模型经典算法的基础上,提出新型模型算子分裂算法。具体地,本文工作主要结合基于空间离散的算子分裂算法,通过对该算法中不易求解的耦合子问题重新改写,改进其算法求解方式。改进后的算法在整体求解上更加高效简单,并且仅仅引入一个模型超参数,调参工作量小,同时也大幅减少了计算机求解的时间消耗。最后,本文通过大量数值实验证明所提算法相较于增广拉格朗日算法更加简单有效,并且得到优秀的图像去噪视觉和数值结果。