【摘 要】
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在一个通信系统模式中，除了信息的发方和接收方外，还存在一个敌方，为了防止敌方对系统进行攻击，G.J.Simmons首先提出并构造了认证码。通常人们都是利用有限域上射影几何来构造认
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在一个通信系统模式中，除了信息的发方和接收方外，还存在一个敌方，为了防止敌方对系统进行攻击，G.J.Simmons首先提出并构造了认证码。通常人们都是利用有限域上射影几何来构造认证码，万哲先先生利用有限域上对称阵和酉阵来构造认证码，而游宏、南基洙教授首先利用有限域上矩阵的标准型去构造认证码，这种构造方法更为简单有效。 设F_q表示含有q个元素的有限域，其中q是素数幂。本文利用有限域上幂等阵的相似标准形，构造了一个Cartesian认证码，并计算出该码的所有参数。进而，假定编码规则按照统一的概率分布所选取，该码的成功模仿攻击概率P_I与成功替换攻击概率P_S亦被计算出来。
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