绝大多数现实网络是不规则、不均匀的,结构极为复杂。网络的复杂性既体现在整体结构的异质性上,也体现在各个节点及其邻居节点关系的多样性上。主要基于Shannon熵而提出的结构熵可以对网络的复杂性（异质性）进行刻画,但也存在许多不足。比如,在刻画网络复杂性时,传统的结构熵仅关注全局或者局部信息。此外,已有的研究表明,复杂网络中的重要节点虽然仅占少部分,却能在很大程度上影响网络的结构和功能。现已有很多方法来对网络中的节点的重要性进行评估,然而大多数方法都存在评估角度片面或者时间复杂度过高的不足。为解决传统结构熵在刻画网络复杂性方面的不足,本文基于Tsallis熵提出一种网络非广延结构熵来度量网络结构复杂性。在综合考虑了网络节点的度中心性、介数中心性、接近中心性等三个网络节点特性参数后,分别利用综合中心性指标和这三个中心性指标的平均值构建了网络的非广延熵参数。为了检验该方法的性能,本文选用真实网络和演化模型网络进行仿真实验,同时对规则网络、Erd（?）s-Rényi（ER）随机网络、Watts-Strogatz（WS）小世界网络、Barabási-Albert（BA）无标度网络进行理论研究与仿真实验。结果表明,所提出的方法能够很好地刻画网络结构的复杂性（异质性）,为现实中的网络设计和优化提供了一种新的思路。本文还提出了一种基于局域映射熵（LME）的网络节点重要性评估方法,以平衡评估方法的有效性和效率。节点局域映射熵主要分为两部分:一是网络节点的一阶邻居节点构成的映射熵,二是网络节点的二阶邻居节点构成的映射熵。为了验证该方法的有效性,本文采用静态攻击下抗毁性测度和单调性指标等作为评价标准,在真实网络和BA、WS标准网络中与经典的中心性方法进行比较。实验结果表明,本文的方法能对网络节点的重要性作出更加有效和准确的评估,同时具有较高的识别度。另外,该方法的时间复杂度低,能够很好地应用于大规模网络。