在提倡全民终身学习的时代,“人工智能+教育”成为热门的研究领域。智能辅助教育系统可发挥其特有优势,通过为学生提供个性化的教学服务提升学习效率,减轻教师负担,并探索新的教育模式。数学问题的自动求解研究是其重要分支,面向小学数学的自动解题已取得了丰硕的成果。但是,面向高中数学的自动求解研究较少。本文针对高考数学中的解三角形和立体几何问题,开发自动求解算法。算法以试题文本作为输入,输出类人解答过程。研究的内容主要包括以下三个方面:（1）设计合理高效的知识表示模型。提出了一种融合产生式规则表示法和面向对象表示法的知识表示方法,并针对具体问题建立了知识表示模型。模型不仅能够刻画所涉及的数学对象,还能够表征基本公式、定理和人类解题方法。（2）设计类人解题算法。针对解三角形问题,将正向推理的综合法与反向推理的分析法相结合,应用状态递进推导逐步建立题目条件和求解目标之间的关联。并且,为了处理多条件组合的复杂推理,借鉴人类解题的特殊技巧,建立了基于专家知识的推理规则,提升算法的泛化能力。在试题集上取得了约95%的求解正确率。针对立体几何问题,完全模拟人类的解题思维,建立了六个核心功能模块:线面空间位置关系的推理、平面几何中角度和长度的计算、坐标系的建立和点坐标的构建、辅助线的建立、几何问题的向量化表示、向量的计算。解题算法的设计,充分借鉴了人类的思考模式,将人类宏观解题策略和计算机高效计算的优势结合起来。在试题集上取得了约80%的求解正确率。（3）类人推理过程展示与试题相似性分析。针对解三角形问题,算法在推理完成后由求解目标出发,逆向回溯推理链条,输出解题路径图,有助于直观的理解解题过程。基于解题路径图的最大公共子图,定义了试题相似度,为“人工智能+教育”的深入应用做了必要的准备。