混料均匀试验设计方法研究

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混料试验设计按照响应值只依赖混料的比例或者是与混料的总量与比例皆有关联,可分为一般混料试验和有附加约束条件的混料试验。本文针对两种试验的特点选择不同的设计方法来安排一般混料试验和有附加约束条件的混料试验。均匀试验设计是由我国统计学家王元、方开泰等研究发展的一种新兴试验设计方案。以其试验次数少且试验点分布均匀、试验效果好的特点得到了广泛应用。本文的特点就是结合均匀设计的思想解决混料设计问题。在均匀设计理论的基础产生了混料均匀试验设计的思想。对于一般的混料试验,我们期望通过一定的方法将n个试验点均匀的分布到混料试验的可行区域单纯形T q中。这就要求常规试验区域到单纯形试验区域的转变。与均匀设计一样,混料均匀设计的核心问题是基于某度量标准的均匀设计表的构造。目前采用的设计表构造方法已经给出了很多,包括好格子点法、门限接受法、拉丁方法等,还有部分给出的基于智能算法的构造方法。在设计表的构造过程中本文选取中心化L2偏差CD 2作为度量标准比较各试验的均匀性,从而构造均匀性最好的试验设计表,选出最均匀的试验点组合,本文结合模拟退火算法、改进的遗传算法构造出比常规的方法更好的均匀设计表,并结合逆变换的理论进一步构造出混料试验的均匀设计表。对于有附加约束条件的混料试验,试验的可行区域可能只是单纯形内部的不规则凸多面体,本文介绍了几种凸多面体上的混料试验设计方法,并基于了凸多面体上一个新的均匀性度量“T -值”,给出了极端顶点设计的方法。
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