这篇毕业论文主要研究了一种TG气体，即硬核玻色气体。在第一节中，本文给出了Fermi-Bose对应，并给予详细的证明。在随后几个章节里，把这个理论应用到几个具有不可穿透点核的特例。具体来说，在第二节，此对应关系被应用在自由TG气体上；在第三节，被应用到了谐振势阱中的TG气体上。最后一节介绍了近期的工作：通过Girardeau的Fermi-Bose对应，推出一维周期势中硬核玻色气体的精确基态。通过分析这些基态，笔者发现当玻色粒子的数目N和周期势阱的数目M相等的时候，这个玻色体系是一个Mott绝缘体，其能级间隔由周期势阱中的单粒子能带决定；当玻色粒子数目N和周期势阱的数目M不等的时候，这个体系处于金属态(非超流态)。实际上，本文认为在Landau判据下，对于一维玻色体系或许并不存在超流相。随后，用Kronig-Penney势说明了结果。