空腔流动是航空工程实际中常遇到的问题,如飞行器武器舱、起落架舱等等,具有很高的工程应用价值,另外,由于空腔流动涉及到非定常流、流体动力不稳定性、声—涡相互作用等许多基本的前沿问题,因而也具有广泛的理论研究意义。因此,不论理论方面还是工程应用方面,空腔流动问题目前已成为国际上空气动力学领域的一个研究热点。首先,在多块结构网格上,本文研究和发展了Euler方程与Navier-Stokes方程的全隐式无分裂算法。基于全隐式无分裂方法,本文数值模拟研究了空腔流动自激励引起的剪切层振荡特性。同时,本文还探究了多块结构网格和非结构网上的并行计算方法。其主要内容包括以下几个方面:本文基于多块结构网格,研究和发展了Euler方程与Navier-Stokes方程的全隐式无分裂算法。对流项的离散运用Roe格式,粘性项的离散采用中心格式。在每一次隐式时间迭代中,运用GMRES*方法求解隐式离散引起的稀疏线性方组,预处理方法采用零阶块不完全分解方法。对于非定常计算,时间层离散采用虚时间方法。为了减少内存需求以及矩阵与向量之间的运算操作数,本文发展了Jacobian矩阵一种的逼近方法,这可以大大减小工作量。在PVM并行环境下,研究了全隐式无分裂方法的多块分布式并行计算算法。为提高并行效率,本文给出了一种负载平衡方法,负载平衡前后的墙上时间、并行效率的比较验证了本文方法的有效性。针对本文研究所用的大型并行机特性,基于最小二乘原理,给出了一种估算计算时间成本和通讯时间成本的方法,并行算法的并行性能统计表明该估算方法的有效性及合理性。另外,本文还探讨了非结构网格的并行生成技术,改进了“波阵面”区域分裂算法以使子网格及其边界更有益于网格并行生成;并将改进的“波阵面”区域分裂算法应用于非结构网格区域的划分,探讨了非结构网格上求解Euler方程的并行算法。基于全隐式无分裂方法,首先,本文数值研究了某开式空腔的超音速、跨音速、亚音速流动,详细探讨了入口边界条件对空腔流自持性振荡的影响,与层流速度型相比,入口条件为紊流速度型和特征边界型得到的结果能够吻合。然后,本文研究了有物体存在的空腔流动的剪切层自持性振荡特性,并与无外挂物存在时的情况进行类比,压强与时间的变化曲线、空腔底部流向的静压系数分布以及空腔后壁面法向的静压系数分布表明,空腔内的压力脉动与外挂物所处位置是相关的。最后,本文讨论了腔内有不同长度平板存在的空腔流动的剪切层自持性振荡,腔内平板将剪切层与空腔隔开,减弱了剪切层振荡与空腔压强脉动的耦合作用,随着腔内平板长度的增加,剪切层振荡的程度有所减小;基于特征长度可变的思想,本文改进了Heller的频率预估方程,改进后的频率方程能更好地预估空腔的振荡频率,与Heller的方程相比,修改后的方程预估所得到的频率值更接近于闭式空腔声学模型方程的预估结果;各个方程预估空腔振荡频率值的比较进一步验证了改进后的方程的正确性及合理性。