【摘 要】
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本文研究了向量均衡和双层向量均衡中的相关问题,主要工作包含以下两个方面:1.研究了含参广义向量均衡问题近似解集的连通性.首先定义了含参广义向量均衡问题的几类近似解,包括ε-弱近似解、ε-近似解、εf-近似解、强有效解.其次在C-次似凸性的条件下,建立了该类含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集的标量化特征,并得到含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集和εf-近似解集的连通性.最后研究了四类近似解集之间的关
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本文研究了向量均衡和双层向量均衡中的相关问题,主要工作包含以下两个方面:1.研究了含参广义向量均衡问题近似解集的连通性.首先定义了含参广义向量均衡问题的几类近似解,包括ε-弱近似解、ε-近似解、εf-近似解、强有效解.其次在C-次似凸性的条件下,建立了该类含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集的标量化特征,并得到含参广义向量均衡问题ε-弱近似解集和εf-近似解集的连通性.最后研究了四类近似解集之间的关系.2.研究了双层向量均衡问题解的存在性和适定性.首先定义了二层向量均衡问题的一类ε-近似解.结合Fan-KKM定理和其他必要条件证明了近似解的存在性.其次建立了解的唯一性和近似解集的上半连续性与双层向量均衡问题适定性之间的关系.并证明了广义适定性等价于解集的紧性和近似解集的上半连续性.进一步,还建立了双层向量均衡问题广义适定性的度量刻画.最后定义了一类新的ε-近似解,基于这类新的ε-近似解,再次研究了二层向量均衡问题适定性的充分必要条件.
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