近年来，高光谱图像在诸多领域获得广泛的使用，高光谱图像不仅仅在军事领域应用于军事侦察，而且还被广泛地应用于国计民生领域，如监测大气环境的变化、勘察勘探地质矿产、监测气象变化、统计植被分类、统筹土地规划等。高光谱技术已经深刻影响了我国的经济发展、国防安全和公共生活的各个方面。高质量的高光谱图像是高光谱技术在上述应用中发挥有效作用的重要保障。因此，如何获得高质量的高光谱图像一直是高光谱技术研究的重要课题。压缩感知编码和计算光谱重建是获得高质量高光谱图像的重要手段。　　本文在此研究背景下，通过对高光谱图像特点和现有计算光谱重建模型进行深入分析，厘清传统高光谱重建算法的优势所在和不足之处，为进一步提高光谱图像的重建效率和精度，本论文针对快速重建场景提出了基于三维全变差高光谱重建模型，针对精确重建场景提出了基于三维全变差和矩阵低秩逼近的光谱图像重建模型。本文的主要工作和贡献点在于：　　首先，指出高光谱图像特征，给出并分析现有高光谱图像重建技术。　　然后，针对快速重建场景提出较高效率和较高性能的三维全变差高光谱图像重建模型，给出三维全变差高光谱图像重建模型的目标函数和优化求解过程，并进行对比实验验证三维全变差高光谱图像重建模型相较于传统全变差模型在重建效率和性能上的提高。　　最后，针对精确重建场景提出基于三维全变差和矩阵低秩逼近的光谱图像重建模型。矩阵低秩逼近算法的优势在于能够精细的刻画图像的边缘纹理特征，而三维全变差算法的优势在于能够高效率的重构出平滑区域。本论文提出的基于三维全变差和矩阵低秩逼近的光谱图像重建算法就是将两者的优势结合在一起，既能充分的刻画图像的边缘纹理特征，又能高效率的重构平滑区域。基于三维全变差和矩阵低秩逼近光谱重建算法相比较现有的矩阵低秩逼近算法，在保持与其一样高的重建性能的基础上，具有更快的重建速度。