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不完全伽玛(Gamma)函数在统计学、物理、金融等领域有着广泛的运用场景,特别是在量子化学计算中出现的频率非常高。近年来,量子化学从头计算在化学及生物学研究中发挥越来越重要的作用。针对从头计算在效率和精度上存在的不足,本文主要研究在从头计算中的占有重要地位的不完全Gamma函数的算法改进问题。在以分子轨道为基础的量子化学从头计算中,双电子积分的计算量庞大,计算相当耗时。以高斯基函数(GTOs)和Slater基函数(STOs)为基函数的所有双电子积分的计算都可以转化为系列不完全Gamma函数Fm(T)