一个非傍轴几何光学逆问题的研究

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几何光学逆问题是几何光学研究中的一个重要分支,拥有广泛的应用前景。本文中我们从几何光学的角度定义了一种光学逆问题,重新审视了光进入电介质的折射和散射问题。由几何光学的相关理论可知,当一束单一波长的光波入射进入均匀透明介质时,该光束将继续沿入射方向传播,即继续沿直线传播。然而,当介质是非均匀透明介质时,一部分光穿过介质继续沿入射方向传播,另一部分光在介质的入射界面上发生了反射,同时,还有一部分光向该介质的周围散开。人们把这种光波入射到介质上时,光波的一部分偏离最初入射方向,而向入射介质周围散开的光波行为定义为光波散射。现代光学及其相关的分析工具很大程度上建立在几何光学的理解基础上,将电磁波的相位项和空间分布化简为光线的程函方程和轨迹路径。本文的工作有望给复杂的光学逆问题上提供一些启示。在本文中,我们重新审视了光束进入二维电介质球体的散射问题,并在几何光学意义上定义了一种光学逆问题。我们分开讨论了平行反射与非平行反射情况下介质球折射率和入射角与偏转角之间的依赖关系并且通过波动光学与几何光学的数值仿真验证了这些关系的正确性。当二维电介质球的尺度参数达到一定数量级时,介质球的散射情况是不同的,我们对这些不同定义的散射分类分析并且解释了散射过程中介质球内产生的光学焦散现象,还原了多次焦散形成的过程。
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