非正态分布风险中性内部交易模型

来源 :中国科学院大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:rayjoyjoyray
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本文研究了资产清算价格服从一般分布的风险中性内部交易模型。首先,考虑了资产清算价格服从椭圆分布的线性策略型风险中性内部交易模型。在资产清算价格与噪声交易量都具有有限二阶矩且服从椭圆分布的假设下,找到了N期离散模型的唯一线性均衡解,而此时均衡下内部交易量、市场总交易量以及价格均服从椭圆分布;进而还讨论了当交易时间间隔趋于无穷小时,离散模型各参数的收敛性和收敛速度。其次,考虑了资产清算价格的分布函数是严格递增函数情况下的线性正态策略型风险中性内部交易模型。在资产清算价格具有有限二阶矩的假设下,也找到了N期离散模型的唯一线性均衡解,并证明了当交易时间间隔趋于无穷小时其极限正好是Back(1992)[3]连续时间模型的均衡解。最后,在允许内部交易者采取一般平方可积策略以及资产清算价格具有有限二阶矩且分布函数仍是严格递增函数的情况下,讨论了风险中性内部交易模型。此时,风险中性内部交易者的平均未来总利润是内部交易者策略函数的泛函。通过使用变分法分别得到了利用非线性积分方程表达的单期和多期模型最优策略函数的一阶条件,并证明了当资产清算价格为正态分布时,线性正态策略型风险中性内部交易模型最优解对应的策略函数满足单期及多期的一阶条件,还利用Hilbert空间算子理论对单期模型进一步证明了该线性最优策略函数是期望利润泛函的局部极大值点。特别地,利用单期模型一阶条件证明了,若该正态策略是一阶条件方程的解,那么一阶条件方程中由资产清算价格分布决定的函数只能是线性函数,即资产清算价格必须服从正态分布;等价地证明了,若资产清算价格服从非正态分布,则该正态策略不可能是单期模型内部交易者最优策略的候选者。
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