选矿作为一种合理利用低品位矿物的重要手段,其磨矿方式、磨矿细度、浮选药剂等与提高浮选效率有关,而分形理论已被证明可用于定量表征破碎颗粒材料粒度分布特征以及单颗粒图像形状复杂程度,将分形理论与传统选矿理论相结合,使被人们熟悉的定性分析转变为定量表征是本论文的重点。本文选择辽宁丹东地区菱镁矿、云南会泽地区方铅矿为原料,通过对比球磨、立式辊磨两种方式下矿石粒度特征,发现立式辊磨机磨矿产物在有利于浮选的“中间粒级”含量上要比球磨机高;通过浮选试验,发现对于2种矿物来说,立式辊磨矿产品精矿产率比球磨高;通过颗粒图像分析及面、线分形维数计算,发现立式辊磨机磨矿产品面、线分形维数都比球磨机低,说明立式辊产出的矿样图像轮廓复杂程度要小。通过粒度分布测量、分形维数相关计算并对比浮选试验分析,结果表明:体分形维数可以作为定量表征粉磨程度特征的一个参数,且最大体分形维数与浮选最适宜磨矿细度一一对应。最适宜磨矿细度的定量计算分析,有助于建立体分形维数与磨矿细度关系数学模型,有利于明确浮选最适宜磨矿细度值。本文定义并计算了用于描述离散型随机变量磨矿产品粒度分布的两个新的数字特征—分形数学期望、分形方差。在菱镁矿和方铅矿现有试验结果范围内,体分形维数D3与分形数学期望EF(ξ)、分形方差DF(ξ)呈负相关。其含义是当特征粒径给定时,体分形维数越小,分形数学期望和分形方差越大,即粒度的平均值越大,分布越分散;反之,体分形维数越大,分形数学期望和分形方差越小,即粒度的平均值越小,分布越集中。体分形维数最大值、分形数学期望和分形方差最小值与浮选最适宜磨矿细度一一对应。试验测定了磨矿产品的体、面、线分形维数,结果表明:体、线分形维数关系平均相对误差为0.485%;体、面、线分形维数关系平均相对误差为1.77%。试验验证了体、面、线分形维数关系合理、可信。