【摘 要】
：
本文研究了以下具强阻尼项Kirchhoff型方程的初边值问题({utt-▽·φ(▽u)-△ut+△2u+g(u)=f(x)(x,t)∈Ω×R+,u|(e)Ω=0，(e)u/(e)vu|(e)Ω=0，u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈
论文部分内容阅读
本文研究了以下具强阻尼项Kirchhoff型方程的初边值问题({utt-▽·φ(▽u)-△ut+△2u+g(u)=f(x)(x,t)∈Ω×R+,u|(e)Ω=0，(e)u/(e)vu|(e)Ω=0，u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,)的解的整体适定性和长时间行为.其中φ(s)=|s|m-1s，s∈RN，1＜m≤N+2/(N-2)+(s+=s+|s|/2)，Ω是RN中具有光滑边界(e)Ω的有界域，v是在(e)Ω的单位外法向，g(u)是非线性项，f是外力项.
本文在对非线性项相对宽松的条件下，先运用经典的Galerkin方法，得到上述问题在相空间中整体解的存在性与唯一性.再运用拟稳定性方法得到，当N≤6，对应的无穷维动力系统存在紧的有限维整体吸引子A和指数吸引子M，并进一步研究了整体吸引子A的结构和正则性.
其他文献
稳定性问题是研究各种动态系统性态所面临的最基本问题之一，本文主要采用Lyapunov函数法及比较方法分别讨论了有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φo-稳定性问题，初始
本文主要考虑乘积锥Pi×P2上随机全连续算子的随机不动点问题,首先针对乘积锥上随机全连续算子的随机不动点指数的计算,建立了随机不动点指数的乘积公式,进而结合随机不动点
本文在Hs空间中考虑了带有强阻尼和弱阻尼项的六阶Boussinesq方程的Cauchy问题，研究了方程解的局部存在性，整体存在性，唯一性，并研究了解的渐近行为。此外，对仅具有强阻尼项的六阶
对保险公司来说,科学合理的提取责任准备金对保险公司的经营和保险监管有着重要意义.一方面,准备金评估的准确性是真实反映保险公司经营成果的基础,也是公司经营管理中进行科学决策的基础;另一方面,准备金提取的充分性对保险公司的偿付能力状况和风险状况产生重大影响.根据保险事故的发生和索赔进展模式的不同,责任准备金分为未到期责任准备金、未决赔款准备金,未到期责任准备金的评估相对而言较为直接,而未决赔款准备金的
网络流理论是物流研究的核心基础，也是优化危险品运输的一种有效工具.随着危险品种类和用量与日俱增，网络流理论在优化危险品运输中的研究显得尤为重要.本文通过改进网络流理论
随着科学技术的迅猛发展，经济全球化进程越来越快。近年来关于供应链中断的问题引起了学术界和管理界的普遍关注，业已取得了一系列的研究成果，这些研究成果已被广泛应用到生产﹑管理及金融等诸多领域。本文首先阐述了供应链中断管理的概念﹑经典报童模型，然后分析了国内外关于供应链中断的研究进展和研究现状。在随机中断条件下建立了单周期的零售商利润模型，基于无约束和有约束两种情形讨论了零售商最大期望利润的存在性，分析
随着大数据的迅速发展,使得资源受限的组织、公司和个体无法在本地执行复杂任务的计算和庞大数据的存储,而且具备强大计算和存储能力的大型计算机造价又十分昂贵。然而,云计算服务模式的兴起,使这些资源有限的实体不再受自己计算和存储能力的限制,可以在任何时候、任何地方利用相对廉价的外包云服务器完成高昂的计算任务需求。但该服务带来便利的同时也面临着许多安全威胁和挑战,主要是任务一旦外包后,用户就失去对外包任务的
在本文中我们主要研究了具有衰退记忆的非经典扩散方程.具体研究的两类问题： i)具有衰退记忆的变参数非经典扩散方程的初值问题：(公式略).其中α≥0.该方程在非线性项f(u)满
本文共分为三章，第一章简要概述了一般算子和上三角无穷维Hamilton算子的理论背景，第二章基于主对角元的特征值和特征向量的某些性质，得到上三角无穷维Hamilton算子的几何重数.
分数阶微分方程作为一个新的微分系统的研究方向广泛应用于控制理论,流体力学,混沌和生物工程等领域,已成为不可或缺的数学工具,受到了各国学者的高度重视,并得到了快速的发