【摘 要】
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本文讨论Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的迭代算法研究,全文分为五章,摘要如下:第一章为绪论,介绍了本文研究问题的背景和现状以及本文所作出的研究工作和得
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本文讨论Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的迭代算法研究,全文分为五章,摘要如下:第一章为绪论,介绍了本文研究问题的背景和现状以及本文所作出的研究工作和得到的一些结果.第二章主要研究了一种新的Noor三步迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到两个推论.推论一中我们假设定理中的S≡0,F≡I,对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.而推论二中我们对于定理中的算子更特殊化,在推论一下进一步令T=I-αAT(I-PQ)A,而此处我们刚好联系到了分离可行性问题.第三章主要研究了一种新的Wn映射的迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到一个推论,在推论中我们假设定理中的S≡0,F≡I,此时对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.第四章主要研究了一种新的Wn映射Noor三步迭代算法,在适当条件下证明了迭代序列的强收敛定理,最后得到一个推论,我们假设定理中的S≡0,F≡I,此时对应的变分不等式解问题恰好变为最小范数解问题.第五章对本文进行了总结和展望,并指出作为进一步研究的某些课题.
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