最优化是一门应用性很强的学科，它研究的内容包括讨论决策问题的最佳选择的特性，构造寻求最优解的方法，研究这些方法的理论性质和实际表现等.而在现实生活中，大量的最优化问题都可归结为全局优化问题，如分子生物学、经济金融、网络和交通、图像处理及化学工程等，所以全局优化已成为最优化学科领域中一个独立的学科分支。目前，随着信息技术的飞速发展和全局优化问题的广泛应用，针对全局优化问题理论和算法的研究已取得了很大的进展，但由于全局优化问题的多极值性，使得传统的非线性规划技术很难用来求解某些特殊规划问题，因此研究几类特殊的全局优化问题具有重要的意义。 本文分别对特殊多乘积规划问题和凸比凸的比式和问题进行了深入的研究，主要内容如下： 首先，针对特殊多乘积规划问题，首先通过等价转换，将其转化为等价问题；其次利用线性化技巧，对等价问题进行松弛化，从而将原非线性规划问题转化为一系列线性松弛规划问题；然后在求解这一系列线性松弛规划问题时，采用压缩割策略，来删除一些不含有全局最优解的区域；最后，再利用一个新的上界更新策略，使其不断逼近原问题的最优解.数值实验表明了该方法的可行性和有效性。 其次，针对凸比凸的比式和问题，提出了一个单纯形分支定界算法.首先，利用其特点，通过引入新的变量得到原问题的一系列线性松弛规划问题；这就使得计算原问题的主要工作，即求解一系列子问题，可以用标准的单纯形方法求解，并且这些子问题随着迭代次数的增加规模并不扩大.其次，从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解，且数值实验表明新算法与其他算法相比在最优值和迭代次数上都有明显改进。