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级联非线性切换系统是一类重要的混杂系统,它有着广泛的实际背景。由于切换系统本身的混杂特性、非线性系统的复杂性、再加上级联系统各状态之间的相互作用,使级联非线性切换系统的动态行为变得十分复杂,这给此类系统的分析与设计问题增加了很大的难度。目前,对此类系统的研究还相当有限。本文研究几类级联非线性切换系统的镇定、跟踪与H∞控制问题,主要工作概括如下:研究了一类具有非线性子部分的级联非线性切换系统的渐近镇定问题。利用共同Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法分别给出了系统可镇定的充分条件,并分别构造了系统的状态反馈控制器。在用多Lyapunov函数方法研究时,还设计了仅依赖于部分状态的切换律。研究了一类具有线性子部分的级联非线性切换系统的二次镇定问题。分别利用滞后切换方法和最小映射方法与单Lyapunov函数相结合对问题进行研究。在使用两种方法的研究中都以线性矩阵不等式的形式给出了问题可解的充分条件,并设计了系统的状态反馈控制器和依赖于状态的切换律。研究了一类具有非线性子部分的非最小相位级联非线性切换系统的H∞控制问题。在不同的假设条件下,分别使用共同Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法给出了问题可解的充分条件,并构造了系统的多Lyapunov函数及不依赖于Hamilton-Jacobi不等式解的共同Lyapunov函数。在用多Lyapunov函数方法进行研究时,还设计了依赖于状态的切换律。研究了一类具有线性子部分的不确定级联非线性切换系统的稳定性及L2-增益分析问题。分别对于零动态（非线性部分）具有和不具有在任意切换下稳定性的情形,对级联非线性切换系统的子部分用不同的设计思想,分别设计了两种情形下系统的平均驻留时间和状态反馈控制器。研究了一类不确定仿射非线性切换系统的输出反馈鲁棒H∞控制问题。以Hamilton-Jaeobi不等式的形式给出问题可解的充分条件,并构造了动态输出反馈控制器和依赖于状态的切换律。研究了一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制问题。利用平均驻留时间方法,引入滑模变结构控制策略对问题进行研究。作为输出跟踪问题的特例,我们首先考虑了系统的镇定问题,然后把所得结果推广到系统的输出跟踪控制问题。在不同的前提条件下,我们分两种情形对系统的跟踪问题进行考虑:有坐标变换情形和无坐标变换情形。在镇定和跟踪问题的研究过程中,基于线性矩阵不等式正定解的存在性,构造了共同滑模面,并结合系统结构特征设计了满足一定平均驻留时间的切换律,从而保证了相应的闭环系统在设计的切换律的作用下,在考虑镇定问题时,闭环系统状态能在有限时间到达滑模面并最终在滑模面上达到全局指数稳定;当考虑输出跟踪问题时,闭环系统输出能在有限时间精确跟踪期望信号且所有状态保持全局有界。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的问题。