由于脉冲星磁层是粒子加速和辐射的地点,所以真实脉冲星磁层的模拟成为了脉冲星物理中重要的研究领域之一。在本论文中,开展了脉冲星磁层模拟及其应用的研究。利用准谱法,独立编写了求解一组完整含时的麦克斯韦方程的程序,并应用于脉冲星磁层的模拟及其光变曲线的计算。主要的研究工作如下。首先开展了轴对称无力脉冲星磁层的二维模拟。在准谱算法中,电场和磁场在球坐标下分别被展开为矢量球谐函数,磁场的无散性则通过一种投影法被解析地维持。该程序可很好地再现Deutsch真空解和Michel单极解,而且可很好地描述平行转子无力磁层的含时演化。模拟表明赤道面中的电流片可被很好地分辨,且从稳态中获得的自转变慢功率与Spitkovsky(2006)给出的结果很好地一致。其次开展了具有等离子体导电率的倾斜脉冲星磁层的研究,模拟了从无限(即无力近似)到有限导电率的脉冲星磁层,并获得了从Deutsch真空极限平滑过渡到无力极限的一组阻抗解,且在无力模拟中获得了脉冲星自转变慢功率随磁倾角α的sin~2α变化关系。最后研究了阻抗磁层结构中伽马射线脉冲星的辐射方式和光变曲线,其中几何法和粒子轨迹法分别被用于产生脉冲星的伽马射线光变曲线。作为一个例子,两种方法预言的光变曲线分别与费米伽马射线望远镜观测到能量>0.1GeV的Vela脉冲星光变曲线进行了比较。对于几何法,结果表明低电导率的磁层解对费米观测到的Vela脉冲星数据提供了一个更好地匹配。对于粒子轨迹法,结果表明光柱半径之内具有无限电导率和光柱半径之外具有高电导率值的磁层解能够更好地解释Vela脉冲星的观测数据。需要指出的是模拟的恒星R_*与光柱半径r_L之比并不对应真实的Vela脉冲星,因而两种模型给出的结果并不能完全被排除。