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本文主要讨论了四元数分析中一些一阶椭圆型方程组Dirichlet问题，获得了解的积分表达式.文章分为五章，
第一章，讨论了电磁场中的第一类矢量场在拟四元数空间中的Dirichlet问题，并获得了解的积分表达式.
第二章，讨论了电磁场中的第二类矢量场在拟四元数空间中的Dirichlet问题，并获得了解的积分表达式.
第三章，讨论了电磁场中的第三类矢量场在拟四元数空间中的Dirichlet问题，并获得了解的积分表达式.
第四章，讨论了电磁场中的第四类矢量场在拟四元数空间中的Dirichlet问题，并获得了解的积分表达式.
第五章，文[10]讨论了正则向量函数及其非齐次方程的RH问题，本文则在其基础上结合了数学物理方程的方法讨论了正则向量及其非齐次方程(a)F=u的Dirichlet问题，