【摘 要】
:
最近几十年来,图的控制(domination)理论发展的十分迅速,在我们人类生活和工作围绕的方方面面都具有不可忽视的作用,因此也就逐渐地吸引了很多数学专业的相关学者们的青睐,使得图的控制内容体系越来越丰富。但是到目前为止,图的控制这个分支仍然需要完善,这篇文章主要研究的是图的符号控制(signed domination)和由此经过变形而产生的几类变化形式。在第一章里,首先从图论的历史发展中,我们慢
论文部分内容阅读
最近几十年来,图的控制(domination)理论发展的十分迅速,在我们人类生活和工作围绕的方方面面都具有不可忽视的作用,因此也就逐渐地吸引了很多数学专业的相关学者们的青睐,使得图的控制内容体系越来越丰富。但是到目前为止,图的控制这个分支仍然需要完善,这篇文章主要研究的是图的符号控制(signed domination)和由此经过变形而产生的几类变化形式。在第一章里,首先从图论的历史发展中,我们慢慢梳理了前人所打下的基础,然后分析了图的控制这一理论目前的研究状况和进程。接下来,我们对全文的布局作了安排和规划。在接下来的每一章里,都首先介绍相关预备知识,然后依次介绍各类控制函数的基本概念、一般的连通的简单图的界限以及一些常见的比较特殊的几类图的控制数,最后对本章节的工作做了小结。第二章,我们研究了图的符号控制和图的k-符号控制问题,第一部分介绍了一般图的符号控制的一些界限,以及确定了几类特殊图的符号控制数。第二部分介绍了一般图的k-符号控制的一些界限,也给出了一些特殊图的k-符号控制数。本文推广了已有的一些结果,并对符号控制理论进行了进一步的完善,重新确立了两类乘积图Cn×P3和Pn×P3的符号控制数。第三章,我们研究了图的符号边(全)控制(signed edge(total)domination)问题,第一部分给出了几个一般的简单图的符号边控制的一些界限,以及几类特殊图的符号边控制数。第二部分介绍了一般图的符号边全控制的一些界限,以及几类特殊图的符号边全控制数,较为全面的总结了已有的结果。第四章,我们讨论图的符号团控制问题,首先给出了符号团控制的一些下界,然后重点讨论了三类特殊图的符号团控制问题,分别是:Cm∨(?)n,Cm∨nK2和Cm∨Cn这三类联图,得到了这些图的符号团控制数的各自准确的结果。第五章是对本文所做的所有工作进行了一个总结,然后也提出了几类具有研究意义的图的控制概念,意在抛砖引玉,激起我们进一步的研究和探讨。
其他文献
随着我国建设铁路、地铁和公路等基础设施进程的加快,作为我国分布广泛的膨胀土地质条件,修建很多隧道无法规避膨胀土地层。膨胀土是吸水体积膨胀且强度衰减,失水体积收缩且易产生裂隙的高塑性粘土。在增湿条件下,膨胀土的含水率增加,土体强度降低且产生膨胀,造成隧道围岩稳定性降低,极易导致支护结构可靠度降低和隧道变形过大,严重时,隧道产生失稳塌方。因此,在增湿条件下,研究膨胀土隧道的变形具有重要的工程实际意义。
近些年来,我国大力发展地下轨道交通,乘坐地铁已成为主要的出行方式,我国又属于地震频发国家,这导致地铁车站等地下结构的抗震安全问题受到广泛关注。现有的地下结构抗震研究中主要是考虑地震动从基岩垂直入射或者是在临界角以内的斜入射,实际上SV波作为地震动的一种主要形式,其存在临界角问题,SV波超临界角入射时,土层将产生不均匀波,近地表质点将以Rayleigh面波形式运动,并伴随更大的竖向地震作用。但是目前
随着经济的快速发展,国家的车辆总数、城市道路的数量也随之不断增加,更多的道路交通问题(交通拥堵、交通事故等)也随之而来。城市交通事故的发生会直接影响到发生事故路段的交通状况,导致交通拥堵,甚至造成更为严重的损失。如何通过交通数据来有效地预测道路风险,从而缓解交通拥堵减少交通事故的发生,已经成为现代城市发展中亟待解决的一个热点问题。以往科研人员对交通事故的预测大多是从某一个城市历史交通事故的数据出发
钢箱系杆拱桥由于受力性能良好、造价较低、施工周期短等特点在我国大量修建。但是由于其结构自重较轻、刚度较小,因此桥梁动力问题较为突出。特别是下承式拱桥吊杆较长,桥梁整体性较差且活载占比较大,加上此类桥梁结构体系众多使其在车辆荷载作用下的振动机理变得更加复杂,故对该类型桥梁的车桥耦合振动响应展开研究是十分必要的。本文以舍里甲大桥为背景,建立下承式钢箱系杆拱桥空间有限元模型并分析其动力特性。建立了下承式
TBM推进机构是大型掘进装备的关键子系统,在受到恶劣环境极限重载荷、大突变载荷以及强振动载荷作用条件下,推进机构须具备高刚性、大柔性,同时采用机械动力最优控制方法,方能抑制其振动幅度和振动力度,使其平稳、安全地掘进。因此,如何建立其低维度、高精度动力学模型,以满足机械动力最优控制方法的需要,是要研究的关键问题。本文旨在研究TBM推进机构动力学建模及其凝聚方法。为此,建立了其静刚度模型来分析其静刚度
地铁作为一种公共交通形式,以其方便、快捷、节能、安全性高、运输量大等优点,已经成为缓解全国各大城市交通拥堵问题的有效途径,近年来在我国一二线城市发展迅速,逐渐成为各大中城市公共交通的骨干。伴随着我国地铁交通的发展,列车噪声问题也成为亟待解决的问题之一,列车运行引起的车内噪声直接影响司机和乘客的乘坐舒适性,并成为衡量地铁质量的一个重要指标,而车外噪声则对沿线居民的生产生活造成巨大困扰。本文运用数值仿
电磁超声检测技术作为一种非接触式无损检测方法,有无需耦合剂、耐高温等特点,在金属对象的性能检测方面具有广阔应用前景。其中结构件早期的塑性变形和疲劳损伤检测是设备安全运维中值得注意的重要问题。直接对相关结构件进行早期损伤检测存在困难,而借助试件厚度变化、内部晶体结构变化或其他相关特性进行协同分析结构件早期损伤不失为一个可行性的方案。本文首先介绍电磁超声波的产生机理,分析在电磁超声检测过程中噪声、表面
图论中的一个重要问题是图的参数的研究。图的控制参数是图论研究的重要领域,这分支的研究已有两百年多年。近年来,随着信息技术的高速发展,图的控制理论在计算机技术,密码学,社会网络,通信网络等众多学科有广泛的应用。随着计算机算法和函数方法的引入,我们对离散型结构上的一些数字化问题的处理有了新的思路,因此图的控制理论在近些年得到了快速发展。图的控制理论群星璀璨,比如点控制,边控制,符号控制,减控制等等。其
近日,蔚来与国网电动汽车服务有限公司公司(以下简称"国网电动")签署了《充换电与能源服务深度合作框架协议》。双方将充分整合各自优势资源,积极探索车辆及充电商业模式创新,开展充换电站共建、车网互动等合作,并共同推进清洁能源消纳。
电气化铁路作为一种绿色交通工具,在人们的生产生活中一直扮演着重要角色。从国家铁路规划“四纵四横”的提出,到“八纵八横”的补充,中国铁路正以蓬勃的姿态走向世界前列。但现行铁路牵引供电系统存在的电能质量问题和电分相问题一直未能完全得到解决,成为铁路高速重载化发展的一大阻碍。而模块化多电平型换流器(Modular Multilevel Converter,MMC)的提出,为解决这两大问题提供了新的思路,