本论文主要研究构造上正交各向异性板的等效刚度问题,研究的板材类型主要分为四种:半圆弧形波纹板、梯形波纹板、半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板。上述板材在房屋建设、船舶、桥梁等各种工程实际中被广泛的使用。首先利用薄板弯曲过程中的线弹性理论和材料力学中的等效变形理论推导出半圆弧形波纹板和梯形波纹板第二主向刚度公式。然后结合ANSYS有限元分析软件验证其数值模拟解和纳维法求得的挠度解的差异性,并讨论了不同代表体元结构对所求等效刚度精度的影响以及在不同边界条件下实体建模板和等效平板的有限元对比结果,从而验证所求解的等效刚度的正确性。接着使用等效刚度组合法和积分均质化原理对半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板的等效刚度进行了研究,分别讨论了代表性体元的结构尺寸对等效刚度精度的影响以及工程实际中板边界约束的情况,充分的从静力学角度验证了本论文所求解等效刚度公式的正确性和可靠性。最后,针对正交各向异性板的振动特性进行了研究,选取半圆弧形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板为模型。通过对比四边简支下正方形宏观板结构的前四阶固有频率的有限元数值模拟解和理论解验证等效刚度在振动问题上同样适用。然后分别对比了四边固支、对边固支和对边简支三种边界条件下实体建模和等效平板的前三阶固有频率和主振型,其对比结果基本保持一致。本论文提出了一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法。该方法通过建立平面直角坐标系得到代表性体元截面的函数表示形式,然后通过本论文提出的求解公式即可方便的得到正交各项异性板的等效刚度。对比以前的工作,本论文计算方法简便快捷,不需要通过计算复杂截面惯性矩得到等效刚度,同时也避免了通过数值模拟得到等效刚度带来的工作量大和结果不准确的问题。