折纸是一门古老的东方艺术,它通过简单的操作将平面纸张直接折叠成复杂的立体几何物体。近年来,折纸已经不仅仅是纯粹的美学追求,也成为了众多科学和工程领域的热门研究对象。折纸表现出丰富而独特的非线性动力学行为,具有广泛的工程应用前景。折纸结构动力学特性研究是其工程应用的基础,然而相关的工作仍在起步阶段。折纸在动力学领域的应用也属于新兴研究领域。因此,发展折纸结构动力学研究方法,深入开展基于折纸原理的工程结构设计及其应用研究,具有一定的理论意义和工程价值。本文首先以典型折纸为研究对象,结合解析分析和数值计算,发展和完善折纸结构动力学研究和分析体系,探索其独特的结构特性。基于得到的理论基础和折纸结构特性,通过理论、模拟和实验途径,开展折纸及其启发结构在动力学隔振领域的应用研究。此间,将开展相关结构的设计、动力学建模和特性分析、隔振性能优化等。主要研究内容及结论如下:针对典型折纸—Waterbomb元胞（Waterbomb origami base,WOB）,开展其理论建模和动力学分析的研究。基于刚性折面与理想铰链折痕的基本假设,分析WOB的运动机理,建立其几何模型。使用拉格朗日方程推导WOB的非线性动力学方程,进而利用四阶Runge-Kutta法计算其自由和受迫振动响应。在ADAMS中建立虚拟仿真模型并模拟,所得结果与理论结果基本一致。利用发展的理论框架,进一步计算和讨论WOB的垂直有效刚度和线性化系统固有频率,并揭示它们在不同稳态处的刚度差异性,以及基于结构参数的可设计性。WOB在文献中通常被认为是双稳态的,然而基于WOB的静平衡位置分岔结果可知,WOB在重力的作用下还具备单稳态和三稳态构型。通过计算WOB的动态响应,分析包括混沌在内的复杂非线性动态行为。此处研究和发现的折纸结构特性将为进一步挖掘折纸的工程应用潜力提供思路和方向。利用折纸的多稳态、轻质、可展开的特性,构建具有可展开功能和准零刚度特性的轻质隔振器。设计Kresling折纸模块（Kresling origami modular,KOM）作为隔振器的基本结构,并采用弹簧桁架等效模型对KOM进行力学特性分析。利用结构参数的超临界叉型分岔实现结构的准零刚度特性,同时研究准零刚度KOM的展开机制及其完全可折叠条件,以实现隔振器的展开和折叠功能。建立隔振器的动力学模型,并且使用平均法计算其在基础简谐外激励下的动态响应。通过在ADAMS中建立虚拟弹簧桁架模型并仿真计算,进而对比验证本文的动力学模型和结果。基于理论模型,研究设计参数和串、并联布置对隔振器性能的影响。结果显示,该隔振器能够实现超低频隔振,同时在部分情况下具备全频域隔振的能力。特别地,串联KOM将显著提高该隔振器的性能。利用折纸的多稳态和刚度可调的特性,设计用于隔振的主动可调机械记忆超材料。超材料的元胞采用KOM,并且在其中间和端部面处引入质量。超材料的旋转将局部化至结构内部,避免了以往Kresling折纸中旋转变形沿折纸链传递的行为。超材料的首尾端之间无相对旋转,结构的部分轴向变形能将转化为KOM中间平面的旋转动能。基于弹簧桁架等效模型,对超材料进行静力学和动力学特性分析。采用具有非对称刚度的双稳态KOM可以使超材料具有丰富的记忆,它们对应于超材料不同的动力学特性。通过对比ADAMS模拟结果,验证超材料传递率和隔振带隙的理论计算结果。计算超材料隔振带隙及其与扫频范围的比值,展示通过切换记忆以实现超材料的主动调节功能。超材料的参数研究表明,通过调整KOM中间平面的质量惯性矩以使系统反共振频率接近其固有频率,可以有效扩大超材料的隔振频率范围。此外,阻尼的引入可以有效压低超材料传递率的峰值。通过测试制作的Kresling折纸超材料模型,验证该超材料的可实现性,并定性分析其通过主动切换记忆以调节隔振频率的功能。利用多稳态折纸的负刚度特性,设计具有准零刚度特性的新型杆-弹簧隔振器。以双稳态Miura折纸管为具体研究对象,使用四根直杆和一根水平弹簧构成隔离器的负刚度部件,一根垂直线性弹簧作为其正刚度部件。通过研究负刚度部件的静力学特性,提出准零刚度隔振系统的设计方法。其中,将静态位移作为设计输入参数之一,以充分利用和展示隔振器的高静态、低动态刚度特性。建立在基础外激励作用下的系统动力学模型,同时考虑线性空气阻尼和旋转接头处的非线性阻尼。通过泰勒级数展开动力学模型中的非线性项,以便利用平均法求解系统的动力学响应,进而计算系统在不同基础外激励频率下的自由和受迫响应。将计算结果与ADAMS仿真模拟结果进行比较,验证本文理论结果。通过计算系统的位移传递率并与线性隔振器相比,展示该隔振器的性能优势,以及结构几何非线性和阻尼非线性对系统隔振性能的提升效果。