基于Copula函数的团体寿险精算及案例模拟

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近年来,随着保险业的快速发展,团体寿险越来越受欢迎。团体寿险是一种多生命状态寿险,即多个被保人共有一张保单。目前团体寿险精算都是假定团体内单个生命间是独立的,但现实中,受经济、婚姻甚至血缘等种种因素的影响,单个生命间往往存在着某种相依关系,而这种相依关系对保费的定价必然存在着影响。Copula是一种通过边际分布计算联合分布的新型方法,是构造相依多元随机变量联合分布的有力工具。   本文主要利用Copula函数来构造多生命状态下单个生命间死亡率的联合分布,并通过案例模拟来研究保费与单个生命间相关程度的联系。   全文共分五章。第一章主要介绍了国内外对Copula函数的研究现状及国内寿险发展现状。   第二章阐述了年金、生存模型、生命表等寿险基础知识。   第三章详细介绍了Copula函数的概念、性质及常用函数形式等。   第四章利用Copula函数分别构造了两种多生命状态下的联合生命表。第五章主要介绍了保费的计算方法,并通过案例模拟来比较单个生命间相关和独立两种情况下的保费。   本文得到的结论如下:   当单个生命间呈正相关时,联合生存者状态下,死亡率的联合分布概率值小于独立处理时的联合分布概率值,年初应缴保费比独立情况下的年初应缴保费要小,且正相关性越大,年初应缴保费越小;最后生存者状态下,死亡率的联合分布概率值大于独立处理时的联合分布概率值,年初应缴保费比独立情况下的年初应缴保费要大,且正相关性越大,年初应缴保费越大。   当单个生命间呈负相关时,联合生存者状态下,死亡率的联合分布概率值大于独立处理时的联合分布概率值,年初应缴保费比独立情况下的年初应缴保费要大,且负相关性越大,年初应缴保费越大;最后生存者状态下,死亡率的联合分布概率值小于独立处理时的联合分布概率值,年初应缴保费比独立情况下的年初应缴保费要小,且负相关性越大,年初应缴保费越小。
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