在边界分割方法中，边缘检测是一种最基本的处理方法．小波分析作为研究非平稳信号的有力工具已被证明是进行边缘检测的重要方法．除此之外，还有一些常用的经典边缘检测算子．本文分别对传统的LOG算子和小波变换两种检测算法进行了研究．具体工作如下：第一，传统的LOG算子在高斯滤波方差的选择上不具备自适应能力，方差的大小往往会直接影响到去噪和边缘保持效果．并且当图像含有大量噪声时，由于LOG算子是二阶导数算子，对噪声有极高的敏感性，所以很难有效地区分边缘点和噪声点．为此，本文利用灰度形态学滤波代替高斯滤波对LOG算子进行了改进，改进后的LOG算子在一定程度上保持了边缘强度及细节，并很好地降低了噪声．第二，传统的小波变换对含有椒盐噪声的图像检测时效果十分不好，几乎不能去除椒盐噪声．为此，本文将不同尺度的形态学结构元素与小波变换加以结合，使得结合后的小波变换不但滤除了椒盐噪声，而且提取的边缘比较连续，包含的信息也比较多．第三，基于改进的LOG算子和与形态学结合的小波变换，本文提出了一种图像融合的边缘检测方法．采用改进后的两种方法对原图像分别提取边缘，再将它们进行边缘融合．实验表明，该融合图像集中了两种改进算法的优点，最终达到了图像边缘提取完整和定位准确的效果．