数值研究液滴动力学:马朗格尼效应

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马朗格尼效应(Marangoni Effect)是指流体在表面张力梯度作用下所发生的一类流动现象。这一现象在自然界中普遍存在,同时在微流控芯片、药物制备、金属冶炼、微重力下的材料纯化、热管理等工业领域具有广泛的应用价值。本文通过理论分析和数值模拟,对马朗格尼效应引起的融合延迟、悬浮液滴的内部传质以及自润湿液滴在具有温度梯度平板上的演化开展研究,主要的研究成果如下:(1)基于润滑理论推导了平板上三维液滴的控制方程:通过引入前驱膜模型,对液滴接触线的移动进行了刻画;借助Langmuir吸附模型对表面组分与体组分输运的耦合进行建模,以更好地描述表面组分吸附、解吸附强度对液滴形态演化的影响,为切向表面张力的计算提供更为精确的组分梯度场。此外,进一步发展了实验室现有的直接数值模拟程序,添加了温度方程、连续表面张力模型和不同扩散系数下可混溶组分输运方程。(2)通过数值求解基于润滑理论且包含表面组分输运的多相界面流动模型,对融合延迟发生初期的动力学行为展开研究。由于接触线的钉扎和迎风面上的流量积累,出现了“毛细间断”的现象,理论分析证明了液桥增长阶段的成因是早期Laplace压力所导致的流入液桥的流量远大于马朗格尼剪切引起的流出液桥的流量。阐明了表面组分解吸附强度对融合延迟发生阈值的有限作用,揭示了解吸附强度越大时液滴变形越剧烈的原因:更大的解吸附强度对应更慢的表面组分输运速度。(3)研究了在不同粘性液体环境中,不同温度液滴在融合过程中的内部传质过程。发现融合过程中的复合液滴呈现出惯性、过渡、粘性三种模态。假设马朗格尼效应所引起的多余表面能全部转化为射流的动能,得到惯性模态下射流特征速度正比于Ma数的1/2次幂;基于蠕流的假设和静力学分析,粘性和过渡模态中得到了射流的特征速度正比于Ma数,而反比于Oh数和粘性比。发现了内部流场翻转诱导的复合液滴向着冷端移动的现象,给出了液滴运动翻转的判断准则。(4)通过二维数值模拟,发现带温度梯度平板上亲水自润湿液滴存在迁移和铺展两种模态。通过液滴受力分析,揭示了平衡接触角θ和表征马朗格尼效应强度的M1数对液滴变形的影响,得到了θ-M1相空间下两个模态间的分界线。此外,还发现疏水时液滴处于稳定平衡状态,若初始时给一个较小的偏离,在不同的接触角和雷诺数Re下,液滴呈现过阻尼振动和欠阻尼振动两种状态。
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