【摘 要】
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本文主要介绍两部分内容,第一部分是使用非协调混合有限元方法来模拟三维时域Maxwell方程中的完美匹配层(PML)问题,首先我们给出模型的基本介绍,从而对其进行半离散及全离散的误
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本文主要介绍两部分内容,第一部分是使用非协调混合有限元方法来模拟三维时域Maxwell方程中的完美匹配层(PML)问题,首先我们给出模型的基本介绍,从而对其进行半离散及全离散的误差估计,其中半离散格式的误差收敛阶为O(Hα),全离散采用Crank-Nicolson格式,全离散格式的误差收敛阶为O(τ3/2+hα).最后给出对PML现象的数值模拟,得到很好的数值效果. 第二部分,使用节点间断Galerkin方法逼近超材料中时域Lorentz模型,在对空间离散格式中我们选取迎风通量.在对时间离散格式中,选取低存储五级四阶显式Runge-Kutta方法.在L2模的意义下,误差估计结果为O(τ4+h(σ-1),其中σ=min(N+1,p).我们对横切电场及横切磁场分别就高频波及低频波情况进行数值模拟,很好的体现了这种方法的稳定性及尚效性.
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