目前,普遍认为数学认知包括为对数、量、几何形体、时间和空间五个方面内容的认知。儿童在学前期的数学学习至关重要,大量研究表明具有较高数学能力的儿童在幼儿园和入学后的数学方面更容易获得成功。学前儿童的数学能力需要各种认知系统的支持,执行功能是其中重要的认知系统之一。执行功能是指有意识地控制思想和行动,并将行为指向未来目标的一系列假设的心理过程,包括三个核心成分:工作记忆、抑制控制和认知灵活性。尽管目前的研究表明学前儿童的执行功能与其数学发展水平密切相关,但还没有确切的结论。因此,本研究继续对此进行深入探讨。研究一探讨了学前儿童执行功能对数学认知水平的预测作用。研究二考查了干预活动能否提高认知灵活性水平,以及干预能否对学前儿童的数学认知水平产生显著影响。本研究随机抽取两所幼儿园,在这两所幼儿园中随机抽取小班3岁儿童200名,中班4岁儿童210名,共410名。采用自编《3岁儿童数学测验》和《4岁儿童数学测验》测查儿童的数学认知水平;采用旋转盒子任务、昼/夜Stroop任务和维度变化卡片分类任务测查工作记忆、抑制控制和认知灵活性。研究一考查了3-4岁儿童执行功能对其数学认知水平的预测作用。研究二是基于研究一,在3岁儿童中,筛选出数学低分组儿童（即数学总分排名后50%的儿童）。再在数学低分组儿童中,筛选认知灵活性总分排名后50%的儿童作为研究二的研究对象,共60名。在60名研究对象中随机选取30名作为实验组,其余30名儿童作为对照组。对实验组儿童进行每周3次,共4周的认知灵活性干预训练,对照组的30名被试不参与训练,正常参加班级活动。考查认知灵活性干预对3岁儿童认知灵活性水平和数学认知水平的影响。研究结果表明:（1）3岁儿童的认知灵活性和工作记忆可以显著预测其数学成绩,抑制控制对其数学成绩不具有显著的预测作用。4岁儿童的认知灵活性、工作记忆和抑制控制都能显著预测其数学成绩。（2）认知灵活性训练可以显著提高3岁儿童数、量、形、空间、时间等数学概念的认知水平以及认知灵活性的水平。