设K是一个特征为零的代数闭域，V是域K上有限维非零向量空间.所谓V上的一个勒纳德三元组是指End(V)中三个有序的线性变换A，A*，Aε，对于任意的B∈{A，A*，Aε}，都存在V的一组基，使得线性变换B在这组基下的矩阵是对角的，另外两个线性变换在这组基下的矩阵是不可约三对角的.称整数dimV-1为勒纳德三元组（A，A*，Aε）的直径.　　在本论文中，我们主要定义了一族称作Bannai/Ito型的勒纳德三元组，研究了直径是奇数的Bannai/Ito型的勒纳德三元组在同构意义的分类问题.主要包括以下四部分内容:　　在第一部分中，介绍了有关勒纳德对和勒纳德三元组的基本概念.　　在第二部分中，给出了Bannai/Ito型的勒纳德系统的概念，并讨论了直径是奇数的Bannai/Ito型的勒纳德系统的相关性质.　　在第三部分中，给出了Bannai/Ito型的勒纳德对的概念.证明了对于给定的一个直径是奇数的Bannai/Ito型的勒纳德对（A，A*），存在唯一的Aε∈End(V)，使得A，A*，Aε满足Z3-对称Askey-Wilson关系式.给出了有序三元组(A，A*，Aε)是Bannai/Ito型的勒纳德三元组的充分必要条件.　　在第四部分中，解决了对直径是奇数的Bannai/Ito型的勒纳德三元组和Bannai/Ito型的勒纳德三元组系统在同构意义下的分类问题.