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本文对带重力项的可压缩Navier-Stokes方程真空问题的弱解的整体存在性进行了研究。文章认为,带重力项的可压缩Navier-Stokes方程的真空问题,其中粘性系数μ与P<θ>成正比,且0<θ<1,P表示密度,P(p)=Ap<γ>表示压强, y(τ)为自由边界。当初始密度与真空间断连接时,利用磨光初始数据构造近似解序列的方法得到了弱解的整体存在性和唯一性。