本文研究的是机器具有学习效应的博弈排序问题，具体来说，我们研究了在机器环境为m台同速机和m台恒速机的情况下，目标函数分别为极小化工件的最大完工时间和极小化总完工时间的问题，并分别对每个问题求出了PO A的界.博弈排序问题在近年来受到了国内外学者、专家、及企业家的高度关注，新的研究成果也是不断出现，机器具有学习效应这一类型的排序问题也已被好多学者研究过，而博弈排序这一问题从未与学习效应问题结合在一起被研究，本文的创新点和着力点就在于把机器具有学习效应与博弈排序这两个问题结合起来，针对每个目标函数求出其相应的PO A的界.　　机器具有学习效应是指随着工件在机器上的加工，机器获得了学习效应，从而使后面加工的工件实际加工时间逐渐缩短.本文研究的是与位置有关的学习效应，也就是说，所有工件都在零时刻到达，每个工件都有一个本身的基本加工时间，工件在机器上加工都会有一个相对应的位置.如果工件排在机器上第一个被加工，由于此时机器还未获得学习效应，所以它的加工时间不变，而排在后面的工件被加工时，由于机器获得了学习效应，它们的加工时间都会逐渐缩短.　　博弈排序是排序中的重要部分，是一类新型排序问题，有着很重要的应用价值，在理论上也有重要的意义.一个纳什均衡是一个工件的排序状态，纳什均衡同样是博弈论的一个重要概念.作为一个纳什均衡，如果其它所有工件的策略都不变，任何一个工件如果单方面的去改变自己的策略，那么它自己的成本不会变的比原来的更好.但在博弈排序中，工件只追求自身利益的最大化，而不在乎社会资源的浪费，这往往导致所得解与最优解偏差过大.为衡量纳什均衡解的好坏，学者们提出了无秩序代价（POA）的概念，即最坏情况下最坏的纳什均衡解对应的目标函数值与最优解的目标函数值的比值.　　本篇论文分为四章，主要结构安排如下：第一章主要介绍了本文所需的基础知识；第二章主要研究了目标函数为极小化最大完工时间Cmax的博弈排序问题，并求出了在机器环T境分别为m台同速机和m台恒速机下对应的POA的界:此处公式省略(其中T1和T2分别表示所有工件按SPT序和LPT序排在一台机器上加工时机器的负载)和:此处公式省略（其中s1和sm分别表示恒速机中加工工件最慢和最快的机器的加工速度）；第三章研究了目标函数为极小化总完工时间:此处公式省略的博弈排序问题，同样求出了在机器环境分别为m台同速机和m台恒速机下对应的POA的界:此处公式省略（其中n为工件的个数，P为所有工件本身加工时间之和）和:此处公式省略；第四章对本文进行了总结及前景展望.