【摘 要】
:
秩亏最小二乘问题来源于统计学问题、最优化问题、材料和结构力学问题、大地测量问题、摄影测量问题、信号处理问题等科学与工程计算领域.但由于实际问题所对应的线性方程组
论文部分内容阅读
秩亏最小二乘问题来源于统计学问题、最优化问题、材料和结构力学问题、大地测量问题、摄影测量问题、信号处理问题等科学与工程计算领域.但由于实际问题所对应的线性方程组的系数矩阵的阶数比较大,且是秩亏的,此时A是不可逆的,使其求解变得更为复杂,因此研究求解秩亏最小二乘问题的高效方法就变得尤为重要. 近年来已有很多学者研究出了求解秩亏问题的有效方法,如传统的迭代法(Jacobi法、GS法、SOR法[5]、AOR法[18]),以及分块迭代法(BJ法、BGS法、BSOR法[14]),对称迭代法(SGS法,SSOR法[21],SAOR法)和对称块迭代法(SBGS法,SBSOR法[23]),PSD迭代法、各种不完全分解法等. 本文在介绍了秩亏最小二乘问题已有的二分块SOR迭代法、四分块SOR迭代法和四分块AOR迭代法的基础上,首先在预处理基础上提出了二分块的AOR迭代法.其次,研究了新建立的AOR迭代法的收敛性和最优参数的选取,得到了一些相关的定理.最后,给出了新的AOR迭代法找A+b的定理和推论,数值例子验证了该方法的可行性.数值实验和理论都表明:新的AOR方法的计算格式更加简单、收敛速度快、并具有广泛的适用性,同时本文中行满秩矩阵A1的选取要比文献[18]中可逆方阵A11的选取更方便.
其他文献
近日,艾瑞发布的最新数据显示,2014年,我国互联网广告市场已经达到1540亿元,同比增长40.0%。在互联网进入中国的第20个年头,互联网广告市场已经超越电视广告和报纸广告市场之
该论文对几何规划的确定性优化方法进行了系统深入的研究,充分利用其目标函数和约束函数的特征,提出了多种新的求解算法,主要研究的几类规划形式为:无约束广义几何规划;具有
该文分为六部分.第一部分是引言,介绍了关于该课题已有的文献.在做了简要的评价后,指出该文的研究重点及创新之处.第二部分是中国IPO市场综述并对IPO时间序列进行介绍.第三部
量子群自上世纪90年代以来一直是基础数学研究的重要方向,它与低维拓扑以及量子力学有着非常密切的关系。仿射量子群或者说Kac-Moody代数泛包络代数的量子化代数是当前量子群
Jordan标准型定理与Schur定理是有限维矩阵理论的基本定理.该文对Hilbert空间上相当大的一类有界算子建立了相应的结果.K理论对算子代数与算子理论的发展起到了重要的推动作
生物学科是初中教学的主要课程,能够为学生以后的高中学习提供基础条件.但初中学生对生物知识学习期间,面对一些抽象性知识还无法达到预期的教学效果.因此,本文阐述初中生物
随着时代的进步,社会的发展,各学科领域不断推介新动态新问题,文学研究也在其不断深入中遇上不少的语言问题,本文就我国文学研究在语言问题下的表现“途径”、90年代文学研究
长期以来,苗乡侗寨中学的作文教学由于受到人文环境、经济条件、民族语言等诸多因素的制约和困扰,一直处于无计划、盲目性、随意性、效率低的尴尬境地。其实,只要我们深入研
《全日制义教育数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境。”我们知道,注重与现实
在美术教学实践中,尝试通过让学生收集生活中的综合材料,引导学生自主学习,并在课堂教学中取得了一定的效果.文章运用了文献法,调查法、行动研究法等在中学美术课堂中进行研