秩亏最小二乘问题来源于统计学问题、最优化问题、材料和结构力学问题、大地测量问题、摄影测量问题、信号处理问题等科学与工程计算领域.但由于实际问题所对应的线性方程组的系数矩阵的阶数比较大，且是秩亏的，此时A是不可逆的，使其求解变得更为复杂，因此研究求解秩亏最小二乘问题的高效方法就变得尤为重要.　　近年来已有很多学者研究出了求解秩亏问题的有效方法，如传统的迭代法(Jacobi法、GS法、SOR法[5]、AOR法[18])，以及分块迭代法(BJ法、BGS法、BSOR法[14])，对称迭代法(SGS法，SSOR法[21]，SAOR法)和对称块迭代法(SBGS法，SBSOR法[23])，PSD迭代法、各种不完全分解法等.　　本文在介绍了秩亏最小二乘问题已有的二分块SOR迭代法、四分块SOR迭代法和四分块AOR迭代法的基础上，首先在预处理基础上提出了二分块的AOR迭代法.其次，研究了新建立的AOR迭代法的收敛性和最优参数的选取，得到了一些相关的定理.最后，给出了新的AOR迭代法找A+b的定理和推论，数值例子验证了该方法的可行性.数值实验和理论都表明:新的AOR方法的计算格式更加简单、收敛速度快、并具有广泛的适用性，同时本文中行满秩矩阵A1的选取要比文献[18]中可逆方阵A11的选取更方便.