【摘 要】
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假设检验问题是统计推断的一类重要问题,在总体分布函数未知或只知形式不知其参数的情况下,为推断总体的性质而提出某些关于总体的假设。假设检验就是根据样本得到的信息,对提出
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假设检验问题是统计推断的一类重要问题,在总体分布函数未知或只知形式不知其参数的情况下,为推断总体的性质而提出某些关于总体的假设。假设检验就是根据样本得到的信息,对提出的假设进行判断,确定接受还是拒绝假设。
原假设H<,0>被成为简单原假设,如果密度函数f<,Y>(y)在原假设下完全被唯一确定。否则,称原假设凰为复合原假设。而复合原假设问题是应用统计中最为常见的情况.进行复合假设检验的困难在于原假设下分布函数不能唯一确定,所以对于任何统计量来说,无法在第一类错误概率的约束下,计算拒绝域。
本文给出处理这种带讨厌参数的假设检验问题的两种数据分析方法:条件化方法和非参数方法。条件化方法适用于讨厌参数为有限维数的情形,而非参数方法则适用于无限维数的讨厌参数情形。条件化方法的优点在于给出了一个统一解的形式,适用性广泛,克服了原假设下似然函数不唯一造成的第一类错误概率难于达到的困难。很多常见的假设检验问题,如关于两正态样本均值的T检验,种类数据2×2情形下的因子独立性假设检验,线型回归模型方差未知时系数参数的假设检验等均可成为条件化方法的特例;两样本位置参数的非参数检验方法阐明了很多非参数检验统计量的来源,如Wilcoxon,log-rank等常见非参数检验统计量,原来都是某种特定分布函数下的局部最大功效检验检验(locally most powerfultests)。此方法的优点在于可以灵活运用到任何有关位置,尺度参数的分布函数未知的非参数检验问题中,普遍适用性广泛。最后本文还举例说明了如何具体运用这些方法,以及它们在流行病学,生存分析等生物统计领域中的广泛应用价值。
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