【摘 要】
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该文我们主要给出了一些关于Novikov-Poisson代数的分类和单元限维Novikov代数的结果并且介绍了Novikov代数的形变理论,和李代数相联系,我们给出了典型李代数上的代数的具体
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该文我们主要给出了一些关于Novikov-Poisson代数的分类和单元限维Novikov代数的结果并且介绍了Novikov代数的形变理论,和李代数相联系,我们给出了典型李代数上的代数的具体实现方法.该文主要构成如下:在结论中介绍了有关课题背景及Novikov代数的一些基本定义与性质.第一节我们介绍了特征0域上的有限维左Novikov代数的结构理论.第二节我们首先给出了Novikov代数的形变理论,并且指出Novikov-Poisson代数实际上是其交换结合代数结构与Novikov代数结构的一个相容形变.再次,我们讨论了怎样对Novikov-Poisson代数进行分类.作为一个例子,我们给出了2维Novikov-Poisson代数的分类.第三节我们介绍了Novikov代数,并给出了典型李代数上的 Novikov代数的具体实现方法.第四节研究了特征0域上的无限维Novikov代数,给出了Novikov代数的一些单性命题,通过扩张基域的方法构造了一类单Novikov代数.
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