褶皱夹芯结构作为一种新型的轻质结构,因其独特的结构而具有良好的力学性能、隔声隔热性能和抗冲击性能,通透式的内部结构还有利于实现多种功能。目前,关于复合材料褶皱夹芯结构的研究主要集中在平面压缩、剪切、弯曲性能、吸能和抗冲击性能等。传统的三维有限元建模不仅复杂,而且需要耗费大量的计算时间,因此需要发展一种准确有效的简化计算方法。本文以变分渐近法为理论基础,建立了复合材料褶皱夹芯结构的等效分析模型;通过有限元软件对等效模型进行了静动力学验证,分析了V型褶皱芯子几何参数对褶皱夹芯板有效性能的影响规律。主要成果和结论如下:（1）根据V型褶皱夹芯板的周期性特征,使用变分渐近法得到代表性体元（单胞）的有效性能,将三维褶皱夹芯板转化为二维等效板模型。进行了褶皱夹芯板的全局位移、屈曲和振动模态的分析,等效模型与三维有限元模型结果误差均保证在5%以内,二维等效板的位移、屈曲和振动计算效率分别提高了14.14倍、97.02倍和32倍,验证了二维等效板的准确性和高效性。（2）分析了V型褶皱夹芯板面层的铺层方式和褶皱芯子的几何参数对结构等效刚度和有效性能的影响规律,以及对全局屈曲性能和振动模态的影响机理。结果表明,褶皱夹芯结构的等效拉伸刚度和弯曲刚度均随着张开角、芯子壁厚和芯子高度的增加而逐渐增大,其中壁厚对刚度的影响最大。壁厚和高度均能很大程度上提高板的抗屈曲能力,而单胞步长对结构的屈曲影响规律相反。芯子高度对结构的振动特性影响较明显,结构自振频率随着芯子高度的增加呈线性增长趋势。（3）基于变分渐近法建立了M型褶皱夹芯梁的三维传统等效梁和一维等效梁模型。以变分形式给出了原三维弹性问题的表达式,并利用最小势能原理通过对能量泛函的最小化分析得到不同阶翘曲函数的渐近解,得到了经典模型（零阶近似）和精细模型（一阶近似）。通过对三维褶皱夹芯梁和两种等效梁模型的静动力分析,验证了一维等效梁模型代替原三维褶皱夹芯梁进行静动力分析的有效性。分析了M型褶皱夹芯梁在受外部激励下的振动响应情况。结果表明,其振动响应值不仅与拾振点自身的位置有关,还与激振点有关。拾振点的位置和激振点越靠近跨中,其受迫振动响应值越大。