【摘 要】
:
无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一,具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理,并将其引入到一类抛物
论文部分内容阅读
无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一,具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理,并将其引入到一类抛物型变分不等式问题及时间二阶的发展型变分不等式问题的求解中,并给出了这两类变分不等式问题 EFG全离散格式及其收敛性估计。通过数值计算,验证了收敛阶分析的合理性和有效性。 本文的主要内容如下: 1)介绍了MLS近似的基本原理,以线弹性力学问题为例给出了EFG方法的具体求解流程。以Poisson问题、热传导问题为数值算例验证了EFG方法的有效性及收敛性,讨论了EFG方法中各种参数对数值计算结果的影响。 2)讨论了一类时间相关的抛物型变分不等式问题的EFG方法,给出了EFG全离散格式并进行了相应的收敛性分析,得到了抛物型变分不等式 EFG方法的收敛性分析定理。讨论了关于时间步长或空间步长的收敛阶,说明了收敛阶不仅同MLS近似形式中基函数的个数相关,还和时间步长与空间步长的大小关系相关。对热-伺服控制问题进行了数值实验,验证了理论结果。 3)讨论了一类时间二阶的发展型变分不等式问题的EFG方法,给出了EFG全离散格式及其收敛性分析,得到了该问题 EFG方法的收敛性分析定理及其收敛性分析。首先给出了发展型变分不等式问题的存在唯一性定理;其次,说明了关于时间步长或空间步长的收敛阶与 MLS近似形式中基函数的个数以及时间步长或空间步长的关系。最后进行了数值实验,验证了收敛性分析结果。
其他文献
张量的概念是十九世纪由Gauss,Riemann和Christoffel在微分几何的研究中提出的。在二十世纪初期,Ricci,Levi-Civita等将张量解析进一步发展成为数学的一个分支。1916年,Einstein
在实际问题中,粘性阻尼是不可避免的,而且与色散一样起着十分重要的作用。由于考虑了阻尼和耗散的影响,所以带有阻尼项的对称正则长波方程是反映非线性离子声波运动本质现象
接触力学是一门研究两物体因受压相触后产生的局部应力和应变分布规律的学科。接触力学广泛应用于工业生产,而随着纳米科学与技术的发展,接触力学的应用更可以扩展到微粒子和纳
随着软件工程迅速发展,软件系统复杂度提高,软件可靠性问题成为人们关注的焦点,而软件缺陷威胁着软件的可靠性,如何在软件发布之前预测缺陷成为了一个亟待解决的问题。传统的静态
编码理论是研究信息传输过程中信号编码规律的一种数学理论,同时也是物理、生物等学科的一种重要研究工具.编码是指为了达到某种实践目的而对信号信息进行的一种可逆的变换,其
排序问题是一类重要的组合最优化问题。在传统的排序问题中,工件的加工时间是一个常数,然而在实际生产环境中,工件的加工时间可能与其所处的位置、开工时间或工件本身的特性
Owing to wide applications of automatic control systems in the process industries, the impacts of controller performance on industrial processes are becoming in
对于随机控制领域,一项常用的性能指标就是系统的稳态输出方差小于指定的上界。而系统的稳态输出方差与系统所用的控制结构、控制策略密切相关。所以分析不同控制结构下各种控
本文就黄姜大田直点播技术优势和黄姜市场回暖情况做了简要介绍,重点系统阐述了黄姜有性直点播繁殖技术。
In this paper, turmeric direct on-demand technology and field
在研究弱非线性离子声波和空间带电波的传播时,由于要克服传播介质的阻力、与空气之间的摩擦力等原因,必须考虑耗散原理,所以带有耗散项的对称正则长波方程是反映非线性离子