随着科技的发展,非球面因具有独特的光学性能在各领域得到了广泛的应用。在空间系统等国防领域中,科研工作者常需要扩大镜片的口径来提高系统的性能,而加工大口径非球面常存在周期较长、机床稳定性差、成本高等问题。范成法作为常用的铣磨球面方法,加工时能够以大的弧线来参与磨削,可以极大地提升加工效率,虽然有学者早已提出将其应用于特定参数非球面加工的理论,但少见具体的工艺研究和工程应用,因此本文将展开范成法快速铣磨非球面的研究。针对非特定参数的非球面,还进行了球头砂轮的效率研究。具体内容如下:（1）针对HAAS UMC-750五轴机床自身机构运动链的特点,利用齐次坐标变换矩阵,求解机床坐标系、刀具坐标系及工件坐标系的转换关系式,还为范成法方式在工件表面保持相对稳定的进给速率提出一种进给速率的控制算法,最后介绍了实验的检测仪器和评价表面质量的指标。（2）为将范成法应用于五轴机床,首先建立刀触点与刀位点的转换模型,其次规划等螺距与变螺距方式两种砂轮加工路径,以两种路径中在非球面母线上的离散点数表征理论效率,与端铣方式进行比较,然后通过磨削深度、进给速度、砂轮转速实验优化精加工阶段中等螺距方式的工艺参数,最后实验表明优化后的范成法方式铣磨某一参数的非球面只需12min,而端铣方式需要1h25min才能铣磨完成,验证范成法是可以有效提高加工效率的。（3）为摆脱范成法对砂轮口径的要求,提出小砂轮外沿磨削方式与小砂轮复合磨削方式,通过比较两种方式的离散点数,可知复合磨削方式的理论加工效率要优于外沿磨削方式。为实现复合方式的磨削,首先建立了刀触点与刀位点转换模型,然后优化工艺参数,最后实验表明采用此种方式铣磨某一参数的非球面只需6min,而端铣方式需要1h28min才能铣磨完成,证明此种方式能够快速铣磨特定参数的非球面并更具有通用性。为摆脱范成法对非球面参数的要求,提出用球头砂轮磨削方式,首先求解其刀位点与刀触点的矢量变换关系,其次进行工艺实验优化,最后实验表明铣磨某一参数的非球面球头砂轮磨削方式只需26min即可完成,而端铣方式需要1h18min。这说明球头砂轮这种具有较大磨削面的砂轮也能进行快速加工。同时,为应用上述方法简便,在Matlab中编写了专用的非球面加工软件,并在工艺实验中验证了其正确性。（4）分析范成法加工可能存在的误差源,针对轴偏移误差、轴倾角误差、砂轮测量误差及工件装调误差进行探究。首先,从理论上研究轴偏移误差对非球面的影响,其次通过实验研究轴倾角误差及砂轮测量误差对非球面的影响,然后通过理论分析得出工件装调误差不会对面形误差产生影响,最后由于范成法加工出现的误差主要体现为曲率半径误差,提出补偿曲率半径的方式来减小非球面误差,通过实验与坐标补偿方式进行比较,证明采用曲率半径补偿方式能够有效减小误差,且使用方法较为简便。