仿射奇异线性空间的Erd(?)s-Ko-Rado定理

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Erd(?)s-Ko-Rado定理是极值集合论中的重要结论之一.该定理刻画的是由9)元集合中6)元子集构成的交族基数的上界以及达到上界时交族的结构.Erd(?)s-Ko-Rado定理不仅在结合方案,-设计和图论等方面有广泛的应用,而且在有限域上的向量空间,奇异线性空间,仿射空间和双线性型图等数学对象上有自然的推广.在本文中,我们通过研究构作的两个函数的单调性以及结合仿射奇异线性空间的计数公式,分别给出了仿射奇异线性空间中0-交族和-交族(≥1)基数的上界以及达到上界时交族的结构,从而证明了相应的Erd(?)s-Ko-Rado定理。
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