【摘 要】
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本文利用发生函数理论和Riordan阵方法建立了一系列新的组合恒等式,并且利用渐近计数方法讨论了特殊组合和式的渐近性.主要内容概括如下:
第二章:本章利用Riordan阵方法
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本文利用发生函数理论和Riordan阵方法建立了一系列新的组合恒等式,并且利用渐近计数方法讨论了特殊组合和式的渐近性.主要内容概括如下:
第二章:本章利用Riordan阵方法和发生函数方法讨论了广义Genoc—chi数G(x)n的一些性质,并且建立了一些与广义Genocchi数有关的组合恒等式.其次利用Darboux方法和Laplace方法得到了某些包含G(x)n的和式的渐近值.
第三章:本章首先引进了特殊数P(r,n,k)的概念,然后利用Riordan阵方法和发生函数方法研究了组合数P(r,n,k)的一些性质,并且得到了有关P(r,n,k)的一系列新的组合恒等式.最后利用奇异性分析方法、Dar-boux方法和Laplace方法讨论了某些包含P(r,n,k)和式的渐近性.
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