【摘 要】
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本文结合KAM理论和Mather理论，给出了近可积系统余维1双曲型环面附近Aubry集较完整的刻画，给出了该曲环面附近Mather集之间连接轨道存在的一充分条件。与传统的Poincaré-Melni
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本文结合KAM理论和Mather理论，给出了近可积系统余维1双曲型环面附近Aubry集较完整的刻画，给出了该曲环面附近Mather集之间连接轨道存在的一充分条件。与传统的Poincaré-Melnikov方法相比，本方法明显优越之处在于，一方面本方法不仅可以得到双曲环面之间的异宿轨道，而且当该环面附近的其它环面破裂时，可以得到不同Mather集之间的连接轨道，另一方面，把异宿轨的存在性的证明转化为双曲环面极小同宿轨的某种弱孤立性的证明，所需条件比Poincaré-Melnikov方法弱得多。作为该方法的应用，给出了两个半自由度系统Arnolod扩散存在性的一个充分条件。
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