在大数据时代,每天都会有海量数据产生,大数据具备容量大、数据类型多样、产生速度快、数据价值密度低等特性,使得其难于被处理。通过引入张量对多源异构数据进行高维表示,有利于进一步分析和挖掘数据之间复杂的潜在关系。然而高阶张量数据在运算过程中会占用大量的计算资源,在计算过程中容易承受“维度灾难”问题,使其计算效率低下。为了缓解维度灾难问题,张量链分解方法被提出,并得到广泛应用。张量链分解可以将一个高阶张量分解为多个关联的低阶核心张量,采用基于张量链分解的张量计算可以提高高阶张量的计算效率。张量链分解后的核心张量适合于分布式存储,其蕴含的分治思想有助于实现并行计算。研究设计并实现一种基于张量链分解的并行系统,一种使用核间、核内并行的两层并行架构被提出。并在核间并行中提出垂直、水平和混合的三种并行模式,实现基于张量链的不同张量运算的并行操作,进一步提高了张量运算效率。针对流式数据,一种基于张量链的增量式分解方法被提出,以避免增量操作过程中对历史张量数据的重复分解,将其在并行系统中实现并在不同数据集上进行了对比分析。利用张量链分解可缓解维度灾难的优势,设计并实现了基于张量链的多元马尔科夫预测模型和算法,将其在张量链并行系统中进行实现并进行相关对比实验,在多元马尔科夫短期预测和长期预测算法中提高了其计算效率。基于张量链的并行系统使得基于张量链的张量运算能够并行执行,进一步提升高阶张量计算效率。面对流式数据,可在该并行系统之上实现基于张量链的增量式分解,减少了基于张量链的增量操作计算时间。在该并行系统之上实现基于张量链的多元马尔科夫预测算法,有效缓解了高阶数据计算分析与应用过程中面临的维度灾难问题。