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当前,K(a)hler流形上的特殊度量的存在问题被归结为寻找合适的稳定性。本文给出了几类重要的稳定性的构造和定义,研究他们相互之间的关系,尤其对Chow稳定和K-稳定的关系问题进行了细致探讨,详细证明了:渐近Chow半稳定推出K-半稳定。
Calalbi引入了的极值Kahler度量,它的存在性问题得到了大量的研究。对于极值度量我们可以引入了相对稳定的概念,本文将“渐近Chow半稳定推出K-半稳定”这一结论推广到了相对稳定上。