【摘 要】
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细分方法已成为曲面造型的有力工具.但是,让细分曲面进入现有的造型系统,与 NURBS 曲面相融合,仍有大量工作要做.本文围绕 Doo-Sabin 细分曲面、Catmull-Clark 细分曲面与 NU
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细分方法已成为曲面造型的有力工具.但是,让细分曲面进入现有的造型系统,与 NURBS 曲面相融合,仍有大量工作要做.本文围绕 Doo-Sabin 细分曲面、Catmull-Clark 细分曲面与 NURBS 曲面的融合展开研究,以便构造自由型曲面时可以使不同的造型方法紧密结合,扬长避短. 首先,研究了二次 C-B 样条和 Doo-Sabin 曲面的性质,给出了基于二次C-B 样条生成 Doo-Sabin 曲面的算法.这一算法不但能够生成圆柱面、圆锥面等常规工程曲面,而且通过 C-B 样条引入的控制参数还可以调整曲面的形状,从而使得这样的细分曲面具有跟 NURBS 方法相同的生成二次旋转面的特点. 然后,探讨了非均匀 Catmull-Clark 细分曲面和 NURBS 曲面的联系,在用非均匀Catmull-Clark细分方法的轮廓删除模式构造N边曲面片的基础上,为 NURBS 曲面的混合和 N 边洞填充给出了具体算法.同时,还考虑了用非均匀Catmull-Clark 细分模式构造 N 边曲面片的另一方法――角点插值法,通过改变边界附近的边所对应的参数,把角点插值法归入了非均匀 Catmull-Clark细分方法的轮廓删除模式,并由此给出了 N 边洞的一个填充算法,填充曲面和基曲面G1拼接. 本文给出的算法都已在微机上实现.实验表明,本文的算法简单、有效.
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